A los nueve años Carl Friedrich Gauss. asiste a su primera clase de Aritmética. Su profesor propone a su centenar de pupilos un problema terrible:
- Calcular la suma de los cien primeros números.
Quizás de esta manera esperaba descansar un poco mientras sus alumnos sumaban y sumaban.
Pero nada más terminar de proponer el problema, el jovencito Gauss traza un número en su pizarrín y lo deposita en la mesa del maestro exclamando:
- “¡Ahí está!”.
Había escrito 5.050. La respuesta correcta.
¿Cómo lo hizo tan rápido? ¿Te atreves a pensar un método? De acuerdo que Gauss era un genio, pero era tan solo un niño.
[spoiler]Ante los ojos atónitos del profesor y del resto de sus compañeros, Gauss había aplicado, por supuesto sin saberlo, el algoritmo de la suma de los términos de una progresión aritmética.
Se había dado cuenta de que la suma de la primera y la última cifra daba el mismo resultado que la suma de la segunda y la penúltima, etc., es decir:
- 1+ 100 = 2 + 99 = 3 + 98 = … = 101
Como hay 50 parejas de números de esta forma el resultado se obtendrá multiplicando 101 por 50, que da 5.050.
Ahí está.
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